如图是函数y=f(x)的导函数y=f′(x)的图象,给出下列命题:

1个回答

  • 解题思路:根据导数的几何意义,与函数的单调性,极值点关系,结合图象判断.

    根据f′(x)>0,f′(x)<0,可以确定函数的增区间,减区间,切线斜率的正负.

    由导函数y=f′(x)的图象,可判断,f′(x)=0,x=-3.x=-1,

    -3的左边负右边正,两边互为异号,

    所以可判断f(x)单调性在(-∞,-3)为上减函数,(-3,-1)为增函数,

    由上述条件可判断:

    ①-3是y=f(x)的极值点;④y=f(x)在区间(-3,1)上单调递增.两个结论正确.

    ②-1函数y=f(x)的最小值;③y=f(x)在x=0处切线的斜率小于零;两个结论错误.

    故选:B

    点评:

    本题考点: 利用导数研究函数的单调性.

    考点点评: 本题考查了导数的图象在判断极值,单调区间中的运用,导数的几何意义的理解.