解题思路:(1)由AB=12cm,点D、E分别是AC和BC的中点,即可推出DE=[1/2](AC+BC)=[1/2]AB=6cm,(2)由AC=4cm,AB=12cm,即可推出BC=8cm,然后根据点D、E分别是AC和BC的中点,即可推出AD=DC=2cm,BE=EC=4cm,即可推出DE的长度,(3)设AC=acm,然后通过点D、E分别是AC和BC的中点,即可推出DE=[1/2](AC+BC)=[1/2]AB=[a/2]cm,即可推出结论,(4)由若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC,即可推出∠DOE=∠DOC+∠COE=[1/2](∠AOC+∠COB)=[1/2]∠AOB=60°,即可推出∠DOE的度数与射线OC的位置无关.
(1)∵AB=12cm,点D、E分别是AC和BC的中点,C点为AB的中点,
∴AC=BC=6cm,
∴CD=CE=3cm,
∴DE=6cm,
(2)∵AB=12cm,
∴AC=4cm,
∴BC=8cm,
∵点D、E分别是AC和BC的中点,
∴CD=2cm,CE=4cm,
∴DE=6cm,
(3)设AC=acm,
∵点D、E分别是AC和BC的中点,
∴DE=CD+CE=[1/2](AC+BC)=[1/2]AB=6cm,
∴不论AC取何值(不超过12cm),DE的长不变,
(4)∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC,
∴∠DOE=∠DOC+∠COE=[1/2](∠AOC+∠COB)=[1/2]∠AOB,
∵∠AOB=120°,
∴∠DOE=60°,
∴∠DOE的度数与射线OC的位置无关.
点评:
本题考点: 两点间的距离;角平分线的定义;角的计算.
考点点评: 本题主要考察角平分线和线段的中点的性质,关键在于认真的进行计算,熟练运用相关的性质定理.