如图①,已知线段AB=12cm,点C为AB上的一个动点,点D、E分别是AC和BC的中点.

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  • 解题思路:(1)由AB=12cm,点D、E分别是AC和BC的中点,即可推出DE=[1/2](AC+BC)=[1/2]AB=6cm,(2)由AC=4cm,AB=12cm,即可推出BC=8cm,然后根据点D、E分别是AC和BC的中点,即可推出AD=DC=2cm,BE=EC=4cm,即可推出DE的长度,(3)设AC=acm,然后通过点D、E分别是AC和BC的中点,即可推出DE=[1/2](AC+BC)=[1/2]AB=[a/2]cm,即可推出结论,(4)由若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC,即可推出∠DOE=∠DOC+∠COE=[1/2](∠AOC+∠COB)=[1/2]∠AOB=60°,即可推出∠DOE的度数与射线OC的位置无关.

    (1)∵AB=12cm,点D、E分别是AC和BC的中点,C点为AB的中点,

    ∴AC=BC=6cm,

    ∴CD=CE=3cm,

    ∴DE=6cm,

    (2)∵AB=12cm,

    ∴AC=4cm,

    ∴BC=8cm,

    ∵点D、E分别是AC和BC的中点,

    ∴CD=2cm,CE=4cm,

    ∴DE=6cm,

    (3)设AC=acm,

    ∵点D、E分别是AC和BC的中点,

    ∴DE=CD+CE=[1/2](AC+BC)=[1/2]AB=6cm,

    ∴不论AC取何值(不超过12cm),DE的长不变,

    (4)∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC,

    ∴∠DOE=∠DOC+∠COE=[1/2](∠AOC+∠COB)=[1/2]∠AOB,

    ∵∠AOB=120°,

    ∴∠DOE=60°,

    ∴∠DOE的度数与射线OC的位置无关.

    点评:

    本题考点: 两点间的距离;角平分线的定义;角的计算.

    考点点评: 本题主要考察角平分线和线段的中点的性质,关键在于认真的进行计算,熟练运用相关的性质定理.