函数y=(根号下1-x^2)/|x+1|+|x-2|是奇函数还是偶函数

3个回答

  • y=(根号下1-x^2)/|x+1|+|x-2|判其奇偶性:

    y(x)的定义域为:(-1,1);取 x = ± 0.5 ∈ (-1,1),

    1,y(-0.5)= √3/2 / 0.5 + 2.5 = 2.5 + √3

    y(0.5)= √3/2 / 1.5 + 1.5 = 1.5 + √3/3

    由:y(-0.5) ≠ y(0.5),y(x) 不是偶函数!

    2,又因:y(-0.5) ≠ - y(0.5),y(x) 也不是奇函数!

    3,y(x) 是非奇非偶函数.

    4,解题思路:A.先找出函数的定义域;

    B.要证明函数的奇偶性得用定义,有时挺费事;

    要否定其奇偶性只需举一个反例即可.本题采用的是B法.