Question

证明：若lim(x->+无穷）f(x)=0,且g(x)在（a,+无穷）有界,则lim(x->+无穷）f(x)g(x)=0

Answer 1

因为g(x)在（a,+∞）有界,所以│g（x）│≤M ,x∈（a,+∞）.其中M是一正数.又因为limf(x)=0（x趋向正无穷大） 所以对任意正数ε,存在正数x0,当x>x0时,│f（x）│