Question

急.在四边形ABCD中,角A=90°,AB//BC,点P在AB边上,且DP平分角ADC,CP平分角B

Answer 1

点P是边AB的中点,证明如下,图形自己根据题意画出.

过点P作PE⊥CD,垂足为E.

∵AD‖BC,∠A=90°,

∴∠A=∠B=90°,

∵DP是∠ADC的平分线,

∴PA=PE,（角平分线上的点到角两边的距离相等）

又∵CP是∠BCD的平分线,

∴PB=PE,

∴PB=PA,即点P是AB的中点.