解题思路:根据题干,假设没有7人以上分到的卡片数相同,那么最多就6人分得的卡片张数相等,根据题意,那么1-11每个数字最多有6个人分到那分的卡片数最多为1×6+2×6+3×6+4×6+5×6+6×6+7×6+8×6+9×6+10×6+11×6=396张,不到400张,说明此假设不成立,至少有7名同学分得的卡片张数相等.
假设没有7人以上分到的卡片数相同,那么最多就6人分得的卡片张数相等,
根据题意,那么1-11每个数字最多有6个人分到那分的卡片数最多为:
1×6+2×6+3×6+4×6+5×6+6×6+7×6+8×6+9×6+10×6+11×6=396张,
不到400张,说明此假设不成立,
所以至少有7名同学分得的卡片张数相等.
点评:
本题考点: 抽屉原理.
考点点评: 解答此题的关键是利用假设法进行推理少于7名同学的情况不成立,从而得出原命题成立.