Question

已知函数f(x)=log2 （1-mx）/（1-x）,函数图象过（1/3,1）点.

Answer 1

1)由点(1/3,1)得：f(1/3)=log2(1-m/3)/(2/3)=log2(3-m)/2=1,得：(3-m)/2=2

即3-m=4

m=-1

2)f(x)=log2(1+x)/(1-x)=0,得(1+x)/(1-x)=1

即1+x=1-x

得零点为：x=0

3）f(-x)=log2(1-x)/(1+x)=-log2(1+x)/(1-x)=-f(x)

因此函数为奇函数.