【分析】
①先求出直线的斜率,因为曲线的切线垂直与直线,所以曲线的且现在该店的斜率与直线的斜率成绩为零,即曲线在改点的导数与直线在改点的导数乘积为0；
②求出函数f(x)的导数,再讨论a的范围,根据导数求出函数的最值.
1.
直线y=x+2的斜率为1
函数y=f(x)的导数为f′(x)=-2/x²+a/x
则f′(1)=-2/1+a/1
所以a=1
2.
f′(x)=(ax-2)/x²,x∈(0,+∞)
①当a=0时
在区间（0,e]上,f′（x）=-2/x²
此时f(x)在区间（0,e]上单调递减
则f(x)在区间（0,e]上的最小值为：F(e)=2/e
②当2/a＜0,即a＜0时
在区间（0,e]上,f′(x)＜0
此时f(x)在区间（0,e]上单调递减
则f(x)在区间（0,e]上的最小值为：f(e)=2/e+a
③当0＜2/a＜e,即a＞2/e时
在区间(0,2/a)上,f′(x)＜0
此时f(x)在区间(0,2a)上单调递减
在区间(2/a,e]上,f′(x)＞0
此时f(x)在区间(2/a,e]上单调递增
则f(x)在区间（0,e]上的最小值为：f(2/a)=a+aln2/a．
④当2/a≥e,即0＜a≤2/e时
在区间（0,e]上,f′(x)≤0
此时f(x)在区间（0,e]上为单调递减
则f(x)在区间（0,e]上的最小值为：f(e)=2/e+a
综上所述：
当a≤2/e时,f(x)在区间（0,e]上的最小值为2/e+a；当a＞2/e时,f(x)在区间（0,e]上的最小值为a+aln2/a