Question

貌似很简单的三角函数式子,ABC为三角形三个内角,abc为三角形三边,请给出从左到右的推导过程：sin(A/2)：cos

Answer 1

sin(A/2)/cos((B-C)/2)

=[2sin(A/2)cos(A/2)]/[2cos(B-C)/2cos(A/2)]

=sinA/{2cos[(B-C)/2]*cos[π/2-(B+C)/2]}

=sinA/{2cos[(B-C)/2]sin[(B+C)/2]}

积化和差公式

=sinA/(sinB+sinC)

=a/(b+c)