解题思路：（I）求出函数的定义域，求出导函数，令导函数大于0，求出x的范围，写出区间形式即得到函数f（x）的单调增区间．
（II）求出导函数，令导函数为0求出根，通过讨论根与区间[1，e]的关系，判断出函数的单调性，求出函数的最小值
（III）将恒成立的不等式变形，分离出a，构造函数，求出函数的单调性，求出最大值令a小于等于最大值即可．
f（x）的定义域为x＞0（I）将a=1代入f（x）得f（x）=）=x2-3x+lnx所以f′（x）=2x−3+1x＝2x2−3x+1x令f′（x）＞0得0＜x＜12或 x＞1所以函数的单调增区间(0，12)，(1，+∞)（II）f′(x)＝2x−(2a+1)+ax=2x2−(...
点评：
本题考点： 利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的单调性．
考点点评： 解决不等式有解问题，常用的方法是分离参数，构造新函数，转化为求函数的最值；解决不等式恒成立问题也是分离参数转化为求函数的最值．