（1）
；（2）(0，
)；（3）（2，
）或（-10，
)
试题分析：（1）先由抛物线的顶点坐标得到抛物线的对称轴，再根据抛物线在x轴上截得的线段AB的长为6，即可得到A、B两点的坐标，从而求得结果；
（2）作点A关于
轴的对称点
，可得
（1，0），连接
C交
轴于一点即点M，此时MC+MA的值最小，设直线C
的解析式为
(k≠0)，根据待定系数法求得函数关系式，即可得到结果；
（3）由（1）可知，C(－4，
)，设对称轴交x轴于点D，分①AB=AN 1=6，②AB=BN 2，③N 3A=N 3B，三种情况讨论即可.
（1）∵抛物线的顶点坐标为
，
∴抛物线的对称轴为直线
.
∵抛物线在x轴上截得的线段AB的长为6，
∴A(-1，0)，B( -7，0)
设抛物线解析式为
∴
解得
∴二次函数的解析式为
；
（2）作点A关于
轴的对称点
，可得
（1，0），连接
C交
轴于一点即点M，此时MC+MA的值最小
由作法可知，MA=M
∴MC+MA=MC+M
=
C
∴当点M在线段
C上时，MA+MC取得最小值
∴线段
C与
轴的交点即为所求点M
设直线C
的解析式为
(k≠0)
∴
解得
∴直线C
的解析式为
∴点M的坐标为(0，
)；
（3）由（1）可知，C(－4，
)，设对称轴交x轴于点D
∴AD=3
∴在Rt△ADC中，
∴∠CAD=30 o
∵AC=BC
∴∠ABC=∠CAB=30 o
∴∠ACB=120°
①如果AB=AN 1=6，过N 1作EN 1⊥x轴于E
由△ABC∽△BAN 1得∠BAN 1=120 o
则∠EAN 1= 60 o
∴N 1E=3
，AE=3
∵A(-1，0)
∴OE=2
∵点N在x轴下方
∴点N 2(2，