Question

小明房间的窗户如图所示，是长为b米，宽为a米的长方形．其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）．

Answer 1

解题思路：（1）半径相同的两个四分之一圆和一个半圆正好构成了一个整圆，所求装饰物所占的面积正好是一个整圆的面积，能射进阳光的部分的面积=窗户面积-装饰物面积；

（2）把a=3米，b=[3/2]米代入（1）中代数式求得答案即可．

（1）装饰物的面积正好等于一个半径为[b/4]的圆的面积，

即π（[b/4]）²=[1/16]πb²；

能射进阳光的部分的面积：ab-[1/16]πb²．

（2）当a=3米，b=[3/2]米时，

原式=3×[3/2]-[1/16]π（[3/2]）²

=[9/2]-[9/64]π．

点评：

本题考点： 列代数式；代数式求值．

考点点评： 此题考查列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．