Question

如图，抛物线y=-x 2 +5x+n经过点A（1，0），与y轴交于点B。

Answer 1

（1）∵A（1，0）在抛物线上，

∴可把A点坐标代入方程得-1 ²+5×1+n=0，

解得n=-4，

∴抛物线的解析式为y=-x ²+5x-4；

（2）把x=0代入抛物线方程得y=-4，

∴B点坐标为（0，-4），

∵△PAB是以AB为腰的等腰三角形，

∴可分两种情况：①PA=AB；②PB=AB，

若PA=AB，则P点和B点关于原点对称，

∴P点坐标为（0，4）；

若PB=AB，且

，

∴P点坐标为

。