(2011•上海)如图所示,底面积不同的圆柱形容器A和B分别盛有甲、乙两种液体,两液面相平且甲的质量大于乙的质量.若在两

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  • 解题思路:由图知,两液面相平,甲的体积小于乙的体积,又知道甲的质量大于乙的质量,根据密度公式可以得知两液体的密度关系;若在两容器中分别加入原有液体后,液面仍保持相平(h相同),根据压强公式p=ρgh得出PA、PB的大小关系;对于圆柱形容器,液体对容器底部的压力等于液体自身的重力,根据压强公式p=Fs得出液体对各自容器底部的压力FA、FB的关系.

    由图知,容器底面积s<s

    ∵v=sh,液面相平、h相同,

    ∴v<v

    ∵ρ=[m/v],m>m

    ∴两液体的密度关系:ρ>ρ

    由m>m,即:ρv>ρv⇒ρsh>ρsh,可得:

    ρs>ρs

    若在两容器中分别加入原有液体后,液面仍然相平,则:

    ①ρsh′>ρsh′,即:m′>m′;

    由G=mg可得出:G>G

    又∵对于圆柱形容器,液体对容器底部的压力 F=ps=ρghs=ρgv=mg=G,

    ∴液体对各自容器底部的压力:FA>FB

    ②∵p=ρgh,液面仍保持相平(h相同),且ρ>ρ

    ∴液体对各自容器底部的压强:pA>pB

    故选D.

    点评:

    本题考点: 液体的压强的计算;密度公式的应用;重力的计算.

    考点点评: 本题主要考查学生对密度公式、重力公式压力和液体压强公式的掌握和运用,用好圆柱形容器液体对容器底的压力与液体重的关系(相等)是本题的关键.

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