解题思路：由A⊆B，及A={x|1＜ax+2≤6}，解含参数的不等式1＜ax+2≤6，对a 进行讨论，并求出此时满足题干的a应满足的条件，解不等式即可求得实数a的范围．
∵B={x|-1＜2x≤4}，
∴B={x|-[1/2]＜x≤2}，
∵A⊆B，
∴①a=0时，0＜2≤6恒成立，此时A=R，满足A⊆B，
②a＞0时，A={x|-[2/a]＜x≤[4/a]}，
∴
−
2
a≥−1
4
a≤4，解得a≥2；
③a＜0时，A={x|[4/a]≤x＜-[2/a]}，
∴
−
2
a≤4
4
a＞−1，解得a＜-4；
综上数a的范围为a≥2或a＜-4或a=0．
故答案为：{a|a≥2或a＜-4或a=0}．
点评：
本题考点： 集合关系中的参数取值问题．
考点点评： 此题是个中档题题．考查集合的包含关系判断及应用，以及绝对值不等式和含参数的不等式的解法，体现了分类讨论的思想，同时也考查学生灵活应用知识分析、解决问题的能力．