△MNK是等腰三角形
∵ABCD是矩形，
∴AM∥DN，
∴∠KNM=∠1．
∵∠KMN=∠1，
∴∠KNM=∠KMN．
∴△MNK是等腰三角形．
（2）分两种情况：
情况一：将矩形纸片对折，使点B与点D重合，此时点K也与点D重合．
设MK=MD=x，则AM=25-x，在Rt△DNM中，由勾股定理，得
,
解得，
．
即MD=ND=13．
∴S △MNK=32.5．
情况二：将矩形纸片沿对角线AC对折，此时折痕为AC．
设MK="AK=" CK=x，则DK=25-x，同理可得
即MK=NK=13．
∴S △MNK=32.5．
分情况一：将矩形纸片对折，使点B与D重合，此时点K也与D重合；情况二：将矩形纸片沿对角线AC对折，此时折痕即为AC两种情况讨论求解．