Question

球A从某一高度H处自由下落,同时球B从地面竖直上抛,两球在离地2/3H处相遇.求B能达到的最大高度?

Answer 1

设B球初速度为V0,相遇时B球速度为V1（由题意知,向上）,A球速度为V2. V0^2-V1^2=2*g*2/3H（①式）,V2^2=2/3*g*H,又相遇,过程所用时间相等:(V0-V1)/t=V2/t,得V0-V1=V2, 将①式平方差展开,代入上式,得（V0+V1）*V2=4/3*g*H=2*V2^2,解得V0=3/2*V2,V1=1/2*V2,h=v0^2/(2*g)=9/4*v2^2=3/4H

∴能达到的最大高度为 h=3/4H.