Question

若f-1（x）为函数f（x）=lg（x+1）的反函数，则f-1（x）的值域为______．

Answer 1

解题思路：本题考查反函数的概念、特别是反函数的定义域、值域与原函数的定义域、值域的关系、对数函数的定义域的求法等相关知识；不用求反函数，只要求出原函数的值域即可．

∵f^-1（x）的值域为f（x）=lg（x+1）的定义域．

又f（x）=lg（x+1）的定义域为（-1，+∞），

∴f^-1（x）的值域为（-1，+∞）．

答案：（-1，+∞）

点评：

本题考点： 反函数．

考点点评： 这是个非常基本的题目，思路清晰，解答简捷，着重考查了“反函数的值域就是原函数的定义域”这一思想．