Question

在数列{an}中,已知an=-(1/an-1),(n≥2,n属于N*） ①求证：a(n+2)=an ②若a4=4,求a2

Answer 1

为避免混淆,我在a后的下标加括号,即a(n)和a(n+1),

1、a(n)

=-1/a(n-1)

=-1/[-1/a(n-2)]

=a(n-2)

∴a(n+2)=a(n)

2、由1知,

a(20)=a(18)=a(16)=………=a(6)=a(4),

∴a(20)=4,

3、a(1)=1,

∴a(2)=-1/a(1)=-1

谢谢!