Question

（2014•沙坪坝区二模）如图，已知EF∥BC，且AE：BE=1：2，若△AEF的面积为4，则△ABC的面积为_____

Answer 1

解题思路：由EF∥BC，可证得△AEF∽△ABC，然后由相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得答案．

∵EF∥BC，

∴△AEF∽△ABC，

∵AE：BE=1：2，

∴AE：AB=1：3，

∴S_△AEF：S_△ABC=1：9，

∵S_△AEF=4，

∴S_△AEF=36．

故答案为：36．

点评：

本题考点： 相似三角形的判定与性质．

考点点评： 此题考查了相似三角形的判定与性质．此题比较简单，注意掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方定理的应用是解此题的关键．