Question

已知圆的方程为 x 2 + y 2 = r 2 ,圆内有定点 P （ a , b )，圆周上有两个动点 A ， B ，使

Answer 1

Q 的轨迹方程. x ²+ y ²=2 r ²-( a ²+ b ²),

在矩形 APBQ 中,连接 AB , PQ 交于 M ,

显然 OM ⊥ AB ,| AB |=| PQ |,

在Rt△ AOM 中,若 Q ( x , y ),

则 .

由| OM | ²+| AM | ²=| OA | ²,

即 ,

也 x ²+ y ²=2 r ²-( a ²+ b ²),这就是 Q 的轨迹方程.