在x(1+x)6的展开式中,含x3项的系数为(  )

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  • 解题思路:利用二项展开式的通项公式求出(1+x)6的第r+1项,令x的指数为2求出展开式中x2的系数.然后求解即可.

    (1+x)6展开式中通项Tr+1=C6rxr

    令r=2可得,T3=C62x2=15x2

    ∴(1+x)6展开式中x2项的系数为15,

    在x(1+x)6的展开式中,含x3项的系数为:15.

    故选:C.

    点评:

    本题考点: 二项式系数的性质.

    考点点评: 本题考查二项展开式的通项的简单直接应用.牢记公式是基础,计算准确是关键.