Question

设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(1)=1/2,f(x+2)=f(x)+f(2),则f(5)等于

Answer 1

f(1)=f(-1+2)=f(-1)+f(2)=1/2

f(2)=1/2-f(-1)

因f(x)为奇函数,则f(-1)=-f(1)=-1/2

即f(2)=1

f(3)=f(1)+f(2)=3/2

f(5)=f(3)+f(2)=5/2