解题思路：（1）把方程左边利用完全平方公式变形，然后根据两数的平方相等，两数相等或互为相反数转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解；
（2）在方程两边同时除以2，将二次项系数化为1，然后将常数项移到方程右边，方程左右两边都加上一次项系数一半的平方4，左边化为完全平方式，右边合并后，开方后转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．
（1）x2-6x+9=（5-2x）2，
方程变形得：（x-3）2=（5-2x）2，
可得：x-3=5-2x或x-3=-（5-2x），
解得：x1=2，x2=[8/3]；
（2）2y2+8y-1=0，
方程两边同时除以2得：y2+4y-[1/2]=0，
移项得：y2+4y=[1/2]，
左右两边加上4，变形得：（y+2）2=[9/2]，
开方得：y+2=±
3
2
2，
∴y1=-2+
3
2
2，y2=-2-
3
2
2．
点评：
本题考点： 解一元二次方程-配方法．
考点点评： 此题考查了一元二次方程的解法，涉及的方法有：直接开方法，以及配方法，直接开方法转化的依据为两数的平方相等，两数互为相反数或相等；配方法的步骤为：先将二次项系数化为1，然后将常数项移到方程右边，接着方程两边都加上一次项系数一半的平方，左边化为完全平方式，右边为非负常数，开方可转化为两个一元一次方程来求解．