Question

方程组 x+y+z=100(1)x|3+3y+5z=100(2)的非负整数解为

Answer 1

第一个问题你可以形象化,拿100个小球,一共有101个空,随便找两个空放隔板,把100个小球分开三份.就是C(2,101) 第一个隔板之前的小球数就是x,两个隔板之间的小球数就是y,剩下的就是z

第二个问题应该是3x+3y+5z=100吧

z=20-3/5*(x+y)则x+y必须为5的倍数才能使z为整数.

所以

x+y=0

x+y=5

x+y=10

x+y=15

x+y=20

x+y=25

x+y=30

都可以.