Question

已知f（x）是定义在R上的奇函数,g（x）是定义在R上的偶函数,且f（x）—g（x）=1—x2—x3,求g（x）.

Answer 1

f（x）—g（x）=1—x^2—x^3

f(-x)-g(-x)=1-(-x)^2-(-x)^3

-f(x)-g(x)=1-x^2+x^3

两式相加：

-2g(x)=2-2x^2

g(x)=x^2-1