Question

由曲线y=x2，y=x3围成的封闭图形面积为（　　）

Answer 1

解题思路：要求曲线y=x²，y=x³围成的封闭图形面积，根据定积分的几何意义，只要求∫₀¹（x²-x³）dx即可．

由题意得，两曲线的交点坐标是（1，1），（0，0）故积分区间是[0，1]

所求封闭图形的面积为∫₀¹（x²-x³）dx═[1/3×1-

1

4×1=

1

12]，

故选A．

点评：

本题考点： 定积分在求面积中的应用．

考点点评： 本题考查定积分的基础知识，由定积分求曲线围成封闭图形的面积．