Question

若sin4A+cos4A=1,则sinA+cosA的值是

Answer 1

ina^4+cosa^4=1

sina^4+2sina^2cosa^2+cosa^4=1+2sina^2cosa^2

（sina^2+cosa^2）^2=1+2sina^2cosa^2

1=1+2sina^2cosa^2

sinacosa=0

2sinacosa=0

1+2sinacosa=1

(sina+cosa)^2=1

sina+cosa=±1