解题思路:设每个提价x元(x≥0),利润为y元,根据每天的利润=每天销售总额-进货总额建立函数关系,然后根据二次函数在闭区间上求值域的方法求出函数的最值.
设每个提价x元(x≥0),利润为y元;
日销量(100-10x)个;
每天销售总额为(10+x)(100-10x)元;
进货总额为8(100-10x)元.
显然100-10x>0,x<10.
y=(10+x)(100-10x)-8(100-10x)
=-10x2+80x+200
=-10(x-14)2+360(0≤x<10),
当x=14时,y取得最大值360,
故销售单价为14元,最大利润为360元.
点评:
本题考点: 二次函数的应用.
考点点评: 本题主要考查了根据实际问题选择函数类型,以及二次函数的性质,同时考查了建模的能力,属于中档题.