Question

在平面直角坐标系中,点C在Y轴上,以C为圆心的圆与X轴相交于A、B,与Y轴相交于D、E,且弧AB=弧BD,则∠BFA=_

Answer 1

60°

连接BC

由垂径定理轻易证得△OBC≌△OAC

由对顶角相等知∠DCF=∠ECA

∵弧AB=弧BD

∴∠BCA=∠BCD

所以∠BCE=∠BCF(大的角减去上面相等两角减等量代换)

又∵∠BAE=1/2 ∠BCE

AE为直径 ∴∠EBA是直角 轻易证得△BEA∽△OCA

∴∠BCO=∠OCA=∠BFA=∠OCA

所以在直角△OCA中,∠OAC=1/2∠OCA

轻易得知∠OCA=60°

∠BFA与它相等

所以∠BFA=60°