1,2,5正确.
你先把这个四面体补成正四棱柱(底面是边长为1的正方形)
1.O点关于面ABC的对称点,即为D点.
2.用刚才补的那个正四棱柱,B点正上方那个顶点即为D点.
3.四个点只能构成正三棱锥,即BCD为底面(正三角形),这样的D点在BC左边可以找一个,右边对称地也可以找一个.
4.做O点垂直于面ABC于H,则V=1/3Sabc x OH,所以只要是到面ABC的距离等于OH的点都可以,无数个.
5.用之前补的正四棱柱,设底面剩下那个点为吗,M点正上方的顶点为N.以A为圆点,AN为半径,在面AOMN上作圆(因为面AOMN垂直于BC,且BC=OM=AN),这个圆内任意半径都与BC垂直且相等,无数条.