Question

用基本不等式求（x的平方—8x）/（x—1）的最小值（x＞1）

Answer 1

（x的平方—8x）/（x—1）

=(x^2-2x+1-6x+6-7)/(x-1)

=[(x-1)^2-6(x-1)-7]/(x-1)

=(x-1)-7/(x-1)-6

对于x＞1,x-1>0,代数式(x-1)-7/(x-1)-6随x的增大而增大,所以最小值本应该是x=1处,但是x=1处取不到,所以最小值是负无穷