Question

已知如图,在四边形ABCD中,角B和角C的角平分线交于点O.求证:角BOC=二分之一（角A+角D）

Answer 1

证明：

∵BO、CO是角平分线

∴∠OBC=1/2∠ABC,∠OCB=1/2∠BCD

∴∠O=180-1/2(∠ABC+∠BCD)

∵∠ABC+∠BCD=360-∠A-∠D

∴∠BOC=180-1/2(360-∠A-∠D)

∴∠BOC=1/2(∠A+∠D)