Question

已知三角形的三边满足条件a2−(b−c)2bc＝1，则∠A=______．

Answer 1

解题思路：根据已知等式，化简整理得b²+c²-a²=bc．再由余弦定理加以计算，得到cosA=[1/2]，即可得到角A的大小．

∵

a2−(b−c)2

bc＝1，

∴a²-（b-c）²=bc，化简得b²+c²-a²=bc．

由余弦定理，得cosA=

b2+c2−a2

2bc=[1/2]，

∵A是三角形的内角，

∴A=60°．

故答案为：60°

点评：

本题考点： 余弦定理．

考点点评： 本题给出三角形的边满足的条件，求角A的大小．考查了等式的化简、用余弦定理解三角形等知识，属于基础题．