证明:(1)因为∠DCB=90°=∠DAB=90°,点E是DB的中点
所以AE=BD/2,CE=BD/2(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半),故所以AE=CE.
(2)因为AE=CE,所以角EAC=角ECA(等边对等角)
又F是AC中点
所以AF=CF
所以三角形AEF全等于三角形CEF(边角边)
故角AFE=角CFE
所以EF⊥AC
证明:(1)因为∠DCB=90°=∠DAB=90°,点E是DB的中点
所以AE=BD/2,CE=BD/2(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半),故所以AE=CE.
(2)因为AE=CE,所以角EAC=角ECA(等边对等角)
又F是AC中点
所以AF=CF
所以三角形AEF全等于三角形CEF(边角边)
故角AFE=角CFE
所以EF⊥AC