Question

已知四边形的一个外角等于与它不相邻的三个内角的和的[1/4]，求这个外角的度数．

Answer 1

解题思路：设相邻的内角的度数为x°，则其外角为（180-x）°，与之不相邻的三个内角的和为（360-x）°，根据题意列出方程求解即可．

设相邻的内角的度数为x°，则其外角为（180-x）°，与之不相邻的三个内角的和为（360-x）°，

根据题意得：180-x=[1/4]（360-x）

x=120

∴外角为60°，

所以这个外角的度数为60°．

点评：

本题考点： 多边形内角与外角．

考点点评： 本题考查了多边形的外角定理：四边形的内角和和外角和均为360°．也考查了邻补角的定义．