解题思路：先根据一个三角形的三边长分别为5、12、13，与其相似的三角形的最长的边为39求出其相似比，再设较大三角形另外两边的周长为L，由相似三角形周长的比等于相似比即可得出L的值．
∵一个三角形的三边长分别为5、12、13，与其相似的三角形的最长的边为39，
∴其相似比=[13/39]=[1/3]，
设较大三角形另外两边的周长为L，
∴[5+12+13/L]=[1/3]，解得L=90．
故答案为：90．
点评：
本题考点： 相似三角形的性质；勾股定理的逆定理．
考点点评： 本题考查的是相似三角形的性质，熟知相似三角形周长的比等于相似比是解答此题的关键．