Question

如图1,在矩形ABCD中,已知AB=4,BC=8,现将此矩形折叠,使得A与C重合,

Answer 1

由题意知 AF=AD=BC=10cm

因此 BF^2=AF^2-AB^2=10^2-8^2=36

故 BF=6cm

于是 CF=BC-BF=4

设 EF=x

因为 DE=EF,CD=AB=8

所以 CE=8-x

由 EF^2=CF^2+CE^2 得

x^2=16+(8-x)^2

求得 x=5

因此 AE^2=AF^2+EF^2=100+25=125

故 AE=5√5 cm