Question

一多边形的最小内角为95度,其他内角依次增加10度,则这个多边形的边数是多少?)

Answer 1

设边数为n

内角和应该是180*（n-2）

内角各为

n=1 95

n=2 95+10

n=3 95+20

n=4 95+30

n=n 95+10(n-1)

上述角为等差数列 用等差数列求和公式得

n*【95+95+10（n-1）】/2=180*（n-2）

所以n=6、12

又因为最大内角不能超过180度

所以最多为九边形

故此题的解为六边形

死算验证 结果正确