Question

已知√(x-y-1) 与〖（x+2y+3）〗^2 互为相反数,求√(x^2+y^2+8/9) 的值.

Answer 1

√(x-y-1)与(x+2y+3)^2互为相反数,

显然开根号与进行平方之后得到的都是非负数,

两个数互为相反数的话就只能都等于0

于是

x-y-1=0

x+2y+3=0

两个式子相减得到y= -4/3

x= -1/3

所以

√(x^2+y^2+8/9)

=√(1/9+16/9+8/9)

=√25/9

=5/3