等比数列{an}中，已知前4项之和为1，前8项和为 - 知识问答

等比数列{an}中，已知前4项之和为1，前8项和为17，则此等比数列的公比q为（　　）

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解题思路：由已知a₁+a₂+a₃+a₄=1可得a₅+a₆+a₇+a₈=（a₁+a₂+a₃+a₄）q⁴，从而可求等比数列公比．
由题意可得a₁+a₂+a₃+a₄=1
由等比数列的通项公式可得，a₅+a₆+a₇+a₈=（a₁+a₂+a₃+a₄）q⁴
∴S₈=S₄+q⁴•S₄=1+q⁴=17
∴q=±2．
故选：C
点评：
本题考点：等比数列的性质．
考点点评：本题主要考查了等比数列的性质：an=amqn-m，解决本题时利用该性质可以简化基本运算．

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