Question

数列an的各项均为正数sn为其前n项和对于任意n属于正整数总有an﹑sn﹑an²成等差数列求an的通项公式

Answer 1

1.

因为an,sn,an²成等差数列,知道2Sn=an+an²

an=Sn-Sn-1=an(1+an) /2 - an-1(1+an-1) /2

得2an=an+an²-an-1-an-1²

an²-an-an-1-an-1²=0

(an-an-1)(an+an-1)=an+an-1①

因为an都是正数∴an≠-an-1,

①同时除以an+an-1得an-an-1=0

所以an=an-1

我们知道这个数列是常数列

只需要求a1就可以了

a1=S1

2S1=a1+a1²=2a1得1+a1=2 a1=1

所以an=1

2.bn=an*(1/2)²这是什么意思?是不是bn=an/4?

an求出来了,bn应该好求的.但是你写的不知道是什么意思.