解题思路：根据题意，存在的等量关系是：龙眼重量×6+5千克=（龙眼重量+5千克）×4，设出龙眼的数量，表示出荔枝的数量，列方程解答即可．
设原来龙眼为x千克，那么原来荔枝为6x千克，
则：6x+5=4（x+5），
6x+5=4x+20，
6x-4x=20-5，
2x=15，
x=7.5；
则，6x=6×7.5=45；
答：原来荔枝有45千克，龙眼有7.5千克．
点评：
本题考点： 列方程解含有两个未知数的应用题．
考点点评： 此题主要考查列方程解含有两个未知数的应用题的方法，关键是找出题中的等量关系式，根据等量关系式列方程解决问题．