(1)
1.1） 在ΔCAD和ΔBAE中
∠CAD=∠CAE+∠DAE=∠BAC+∠CAE=∠BAE
AC=AB,AD=AE
∴ ΔBAE≌ΔCAD
∴ CD=BE,∠ACD=∠ABE
1.2） M、N分别为BE、CD中点
则,BM=ME=CN=DN
在ΔCAN和ΔBAM中
∵ AB=AC,BM=CN,∠ACD=∠ABE
∴ ΔCAN≌ΔBAM
∴ AM=AN,
∴ ΔAMN为等腰三角形
(2）
（1）中结论仍然成立
(3) 据已知
∵ AD=AE,∠EAB=∠BAC
∴ ΔADE∽ΔBAC,∠DEA=∠CBA=∠PBD,
又,∠PDA=∠EDA
∴ ΔPBD∽ΔADE
∴ ΔPBD是等腰三角形