设C(m,n)
│AC│=2,(m+2)²+n²4=4
向量AD=1/2(向量AB+向量AC)
所以D为BC中点,
设D(x,y)
m=2x-2
n=2y
D的轨迹方程 x²+y²=1
l与点D的轨迹相切
所以KL=√3/3
L:y=√3/3(x+2)
MN的中点到y轴的距离为4/5
即当x=-4/5,y=2√3/5
设椭圆的方程 x²/a²+y²/b²=1
a²-b²=c²=4
y=√3/3(x+2)带入得到
(4a²/3-4)x²+4a²/3x+16a²-a^4=0
x1+x2=-8/5
a²=8
b²=4
x²/8+y²/4=1