满足MUN={a,b,c,d,e}的集合M,N共有几组?

2个回答

  • 符号不好输入,用(CxCy代替从x中取y种情况的取法,自定义CxC y表示组合符号.)

    M为空集时,N只有一种情况

    M={a,b,c,d,e}时,N只是M的子集即可,故有2^5=32种

    M取到并集中的任意元素,则N必须将其余的元素都取到,至于可选的元素只能是M中的,M种每有一个元素,则选择余地就多2种(选与不选是2种情况)

    M取一个元素有(C5C1)=5种,那么M的可供选择的元素只有M中的元素,故2种,则5*2=10

    M中取(C5C2)=10,则M的选择情况为2^2种,则4*10=40

    其实以上过程只是为了推算一个结论

    不考虑空集的话,没必要去细分情况:

    共有,y1表示M中取得元素个数,x表示并集中元素总个数:y每次加1,一直加到为x,

    CxCy1*2^y1+CxCy2*2^y2+.+CxCx*2^x

    就是∑CxCy*2^y(从y=1加到y=x)

    具体点针对这题就是

    1+C5C1*2^1+C5C2*2^2+C5C3*2^3+C5C4*2^4+C5C5*2^5

    结果为1+5*2+10*2^2+10*2^3+5*2^4+1*2^5=242

    共有242种组合