某村计划修一条横断面为等腰梯形的渠道，其横断面的面 - 知识问答

某村计划修一条横断面为等腰梯形的渠道，其横断面的面积为10.5m2，上口的宽比底宽多3m，比深多2m，求上口开挖时应挖多

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解题思路：本题可设上口开挖时挖xm，则底宽、深均可用含x的代数式表示，从而这个等腰梯形的面积可用含x的代数式表示，方程可列出，进而可求出上口宽．
设上口开挖时应挖xm，则底宽（x-3）m，深（x-2）m，面积为
(x+x−3)•(x−2)
2m²，
根据题意，得
x+(x−3)
2•（x-2）=10.5．
整理，得2x²-7x-15=0．
∴（x-5）（2x+3）=0，
∴x₁=5，x₂=-[3/2]（不合题意，舍去）
答：上口开挖时应挖5m．
点评：
本题考点：一元二次方程的应用．
考点点评：对于面积问题应熟记各种图形的面积公式．另外，整体面积=各部分面积之和；剩余面积=原面积-截去的面积．

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