在半径为R质量分布均匀的铅球中挖去一球形空穴,空穴与圆球面最高点相切,并通过铅球的球心,在未挖去空穴前的质量为M,求挖去

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  • 未挖空穴前,铅球重力势能=MgR (水平面为零势能点）

    挖去的空穴在其位置的重力势能=1/8 Mg*3/2 R=3MgR/16

    根据能量守恒,挖去空穴后的铅球相对水平地面的重力势能=MgR-3MgR/16=13MgR/16

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