Question

已知x+y=3，x2+y2-3xy=4，则x3y+xy3的值为______．

Answer 1

解题思路：根据已知条件，运用完全平方公式求得xy的值，再进一步运用因式分解的方法整体代入求得代数式的值．

∵x+y=3，

∴（x+y）²=9，

即x²+y²+2xy=9①，

又x²+y²-3xy=4②，

①-②，得5xy=5，

xy=1．

∴x²+y²=4+3xy=7．

∴x³y+xy³=xy（x²+y²）=7．

故答案为7．

点评：

本题考点： 因式分解的应用．

考点点评： 此题综合考查了因式分解的灵活运用，运用整体代入思想可以简便计算．