Question

2013年12月2日凌晨1点30分搭载嫦娥三号的长征三号乙火箭点火升空．嫦娥三号首先由长征三号乙火箭送入近地点200公里

Answer 1

在地球表面：G

M 地 m

R 2 =mg…①

在月球表面：G

M 月 m

R 2月 =mg _月…②

由①②解得：g _月=g

b 2

a

（2）由万有引力充当向心力知：

G

Mm

r 2 =m

4 π 2

T 2 r …③

由②③知T=2 π

a r 3

g R 2

（3）嫦娥三号着陆月球表面的过程，由动能定理知

W+mg _月（h ₁-h ₂）=

1

2 m

v 21 -

1

2 m

v 21 …④

解得：W=

1

2 m

v 21 -

1

2 m

v 21 -mg _月（h ₁-h ₂）=

1

2 m

v 21 -

1

2 m

v 21 -mg（h ₁-h ₂）

b 2

a

答：（1）月球表面的重力加速度g _月=g

b 2

a ；

（2）嫦娥三号进入近月圆轨道后的运行周期T=2 π

a r 3

g R 2 ；

（3）嫦娥三号着陆月球表面的过程，从距离月球表面高为h ₁处以速度V ₁开始竖直减速下降，至距离月球表面高为h ₂时速度为V ₂，然后自由下落至月球表面，着陆过程中减速系统对嫦娥三号做的功W=

1

2 m

v 21 -

1

2 m

v 21 -mg（h ₁-h ₂）

b 2

a ．